CDN 新客户接入前的价格测算：用波形拟合算出最低成本价

接入一个新的 CDN 客户之前，销售最常问的问题是：这个客户最低能报多少钱？

报高了，客户被竞争对手抢走；报低了，接进来就亏钱。而 CDN 的成本又很特殊：同样大小的两个客户，因为高峰时间不同，给厂商带来的成本可能差好几倍（见《CDN 的错峰与超卖》）。光靠经验拍价格，很难准。

火山 CDN 的经营分析平台上有一个价格测算功能，就是用来回答这个问题的。这篇介绍它的思路。

文中的数据都是模拟的，成本用相对指数表示，不代表真实价格。

一、输入#

使用者（一般是销售或运营）需要提供三类输入：

1. 客户的带宽打点。 5 分钟粒度的带宽数据，要求：

至少 7 天：覆盖一个完整的周周期，把工作日和周末的差异都包含进去；
最能体现客户业务特性的稳定波形：不能拿一个做活动的特殊时段来测，否则拟合出来的结果不代表客户的常态。

这两点是测算结果可信的前提，平台对使用者专门做过宣贯。错峰效果完全取决于客户的波形，输入的波形不对，后面算得再精确也没有意义。

2. 资源诉求。 客户对接入资源的要求，比如全部要联通、全部要电信，或者可以接受非 80 端口的低价节点、PCDN 节点等。不同资源的成本差别很大。

3. 包头系数。 后面会讲到，它是留给销售的议价空间，测算时可以调整。

二、测算过程#

1. 波形拟合：算出大盘 95 的增量#

把客户的打点和大盘同一时段的打点逐点相加，得到「接入后的新大盘」，再分别计算新、旧大盘的 95，两者之差就是这个客户带来的大盘 95 增量 ΔB。

2. 判断错峰#

\text{错峰带宽} = B_{\text{客户}} - \Delta B, \qquad k = \frac{B_{\text{客户}}}{\Delta B}

B_客户是客户自己的 95。错峰带宽为正（k > 1），说明客户的高峰落在大盘的低谷，是错峰客户；为零或为负，说明和大盘同峰。

这是测算里最重要的结论。 价格是参考，错峰的正负才是判断这个客户「好不好」的依据。

3. 加权资源成本#

客户的资源诉求决定了成本单价。把各类资源的成本按客户的流量占比加权平均：

C = \sum_i w_i \cdot c_i

比如：

资源	占比 wᵢ	成本指数 cᵢ
联通	50%	1.0
电信	30%	1.2
非 80 端口节点	20%	0.6
加权成本 C		0.98

这里的加权，本来就是为了把分运营商、分资源的细分成本价模糊成一个数，和「一个大盘」的拟合方式相匹配。

4. 最低成本价#

接入这个客户，厂商要多付的成本是 ΔB × C。向客户收费时，计费用量要乘以包头系数 h。最低成本价的原则是：乘上包头系数之后的收入，不能低于增加的成本。

P_{\min} \times h \times B_{\text{客户}} \ \ge\ \Delta B \times C \quad\Longrightarrow\quad P_{\min} = \frac{C}{k \times h}

这个式子很好地说明了各个因素的作用：

k 越大（越错峰），最低价越低；
资源越贵（C 越大），最低价越高；
包头系数 h 越大，同样的单价能收回更多，报价就可以更低。h 在测算时是一个可调的输入，用来给销售留出议价空间。

5. 不同计费方式的最低价#

客户可能希望按 95、按日峰月均或者按流量计费。成本侧的增量都是同一个 ΔB × C，不同的只是客户在各计费方式下的计费用量 Q。平台会根据上传的打点，分别算出各计费方式的用量，再分别给出最低价：

P_{\min,\,m} = \frac{\Delta B \times C}{Q_m \times h}

m 代表计费方式。销售可以同时看到「按 95 最低报多少、按流量最低报多少」，按客户的偏好去谈。

三、示例#

用 7 天的模拟数据，测算两个规模相近的客户：客户甲的高峰在上午 10 点，客户乙的高峰在晚上 21 点，和大盘一样。大盘的 95 约为 679 Mbps，资源诉求都按上面的表格（C = 0.98）。

错峰判断：

	客户自己的 95	大盘 95 增量 ΔB	错峰带宽	边际超卖倍数 k	结论
客户甲	208.5	22.1	+186.4	9.42	错峰
客户乙	207.0	208.8	−1.9	0.99	同峰

最低成本价（成本指数；95 和日峰月均为每 Mbps·月，流量为每 TB）：

计费方式	客户甲（h = 1.0）	客户甲（h = 1.1）	客户乙（h = 1.0）	客户乙（h = 1.1）
95 峰值	0.104	0.095	0.989	0.899
日峰月均	0.096	0.087	0.896	0.815
流量	1.18	1.07	11.46	10.42

两个客户规模几乎一样，资源诉求也一样，但客户甲的最低成本价只有客户乙的十分之一左右。如果按经验给两个客户报同一个价格，要么错失客户甲，要么接入客户乙就亏钱。

四、回头看：可以继续优化的地方#

先看优化后的测算流程，可以和第二节的流程图对照。虚线框是新增或改变的步骤：

和原来相比，主要有两处变化：一个大盘变成了按资源池划分的多个大盘；算出增量之后、计算成本之前，多了一道保护。下面分别说。

1. 分资源池拟合。 当时是把所有资源放在一个大盘里拟合，再用加权成本。但实际上，上游往往是按运营商、按资源池分别结算 95 的，联通的大盘和电信的大盘高峰时间也未必一样。更精确的做法是把每类资源当成一个独立的大盘：按客户的资源占比，把客户的波形拆到各个大盘上，分别拟合、分别算增量，每个大盘用自己的成本价：

P_{\min} = \frac{\sum_i \Delta B_i \cdot c_i}{h \times B_{\text{客户}}}

这时资源占比就不再用于加权成本，而是用于拆分客户的波形；每个资源池也有各自的错峰情况。

分池之后，怎么给出一个综合的错峰结论？ 一个客户可能在联通很错峰，在电信却和大盘同峰。直接把各池的数字相加不合适，因为各池的成本差别很大：在贵的池子里同峰，比在便宜的池子里同峰代价高得多。所以综合指标应该按成本加权：

k_{\text{综合}} = \frac{\sum_i B_i \cdot c_i}{\sum_i \Delta B_i \cdot c_i}, \qquad \text{综合错峰成本} = \sum_i (B_i - \Delta B_i) \cdot c_i

分子是「如果客户在每个池子都和大盘完全同峰，厂商要多付的成本」，分母是客户实际带来的增量成本，两者之比就是综合的边际超卖倍数；综合错峰成本为正，就是整体错峰。

这个定义代回最低价公式，结构和原来完全一样：

P_{\min} = \frac{C_{\text{加权}}}{k_{\text{综合}} \times h}, \qquad C_{\text{加权}} = \frac{\sum_i B_i c_i}{B_{\text{客户}}}

也就是说，原来「一个大盘」的公式，只是分池版本在只有一个池时的特例，平台的输出格式和使用者的理解方式都不用变。

看一个示意的例子：

资源池	成本 cᵢ	客户计费带宽 Bᵢ	增量 ΔBᵢ	分池 k	分池结论
联通	1.0	100	10	10	错峰
电信	1.2	60	60	1.0	同峰
非 80	0.6	40	5	8	错峰

简单相加：k = 200 ÷ 75 ≈ 2.67；
按成本加权：k_综合 = (100 + 72 + 24) ÷ (10 + 72 + 3) = 196 ÷ 85 ≈ 2.31。

成本加权的结果更低，因为客户恰好在最贵的电信池同峰。简单相加会高估他的错峰程度，报价就可能偏低。

但综合指标会把信息压缩掉，而分池明细里往往藏着可以操作的机会。上面这个客户，电信同峰、联通和非 80 错峰：

报价：用综合 k 定最低价；
调度：和客户沟通，把一部分电信流量调到联通或非 80 节点，他的综合 k 会明显上升，最低价随之下降，厂商和客户都受益；
资源规划：如果很多新客户都在电信池同峰，说明电信大盘的高峰是瓶颈，需要优先扩容，或者优先拓展在电信池错峰的客户。

所以分池之后，平台的输出应该是一个综合结论（是否错峰、综合 k、最低价）加一张分池明细表：综合指标用来定价，分池明细用来做优化。

2. 对极端的错峰结果做保护。 客户甲的 k 高达 9.4，按公式算出的最低价只有资源成本的十分之一左右。当时价格只作为参考，靠「至少 7 天、稳定波形」的输入要求来保证测算可信。如果要把测算结果直接用于报价，还可以给 k 设一个上限，并加上机房、运维等固定成本的分摊，避免因为客户业务形态变化或大盘变化导致报价过低。在分资源池的版本里，给 k 设上限等价于给每个池子的增量设一个下限：ΔBᵢ 不低于客户在这个池子的计费带宽 Bᵢ 除以 k_max，也就是图中的「增量保护」。

五、总结#

价格测算把几件事串在了一起：

95 计费决定了成本由大盘的峰值决定；
错峰与超卖解释了为什么同样大小的客户成本可以差很多倍；
波形拟合把这个差异量化成了一个可以算的数；
资源成本和包头系数把它落到了具体的价格上。

最终，销售拿到的不只是一个价格，而是一个判断：这个客户是错峰还是同峰，最低能报到多少，议价空间有多大。

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